Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{63 x^{2} + 81 x}{81 x^{2} - 126 x + 49}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{63 x^{2} + 81 x}{81 x^{2} - 126 x + 49}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$81 x^{2} - 126 x + 49 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $81 x^{2}$ ở dạng ${(9 x)}^{2}$ .

${(9 x)}^{2} - 126 x + 49 = 0$

Bước 2.1.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

${(9 x)}^{2} - 126 x + 7^{2} = 0$

Bước 2.1.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$126 x = 2 \cdot (9 x) \cdot 7$

Bước 2.1.4

Viết lại đa thức này.

${(9 x)}^{2} - 2 \cdot (9 x) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Bước 2.1.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 9 x$ và $b = 7$ .

${(9 x - 7)}^{2} = 0$

Bước 2.2

Đặt $9 x - 7$ bằng $0$ .

$9 x - 7 = 0$

Bước 2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 x = 7$

Bước 2.3.2

Chia mỗi số hạng trong $9 x = 7$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 x = 7$ cho $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Bước 2.3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{7}{9}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{7}{9}) \cup (\frac{7}{9}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \frac{7}{9}}$

Bước 4