Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- {(n + 6)}^{4}$ , $- 3 {(n + 6)}^{3}$ , $- 3 {(n + 6)}^{6}$

Step 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng định lý nhị thức.

$- (n^{4} + 4 n^{3} \cdot 6 + 6 n^{2} \cdot 6^{2} + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $6$ với $4$ .

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 6 n^{2} \cdot 6^{2} + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nhân $6$ với $6^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $6^{2}$ .

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 6^{2} \cdot (6 n^{2}) + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nhân $6^{2}$ với $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $6$ lên lũy thừa $1$ .

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 6^{2} \cdot (6 n^{2}) + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 6^{2 + 1} n^{2} + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Cộng $2$ và $1$ .

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 6^{3} n^{2} + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 216 n^{2} + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 216 n^{2} + 4 n \cdot 216 + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nhân $216$ với $4$ .

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 216 n^{2} + 864 n + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nâng $6$ lên lũy thừa $4$ .

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 216 n^{2} + 864 n + 1296), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- n^{4} - (24 n^{3}) - (216 n^{2}) - (864 n) - 1 \cdot 1296, - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $24$ với $- 1$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - (216 n^{2}) - (864 n) - 1 \cdot 1296, - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nhân $216$ với $- 1$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - (864 n) - 1 \cdot 1296, - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nhân $864$ với $- 1$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1 \cdot 1296, - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nhân $- 1$ với $1296$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Sử dụng định lý nhị thức.

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 (n^{3} + 3 n^{2} \cdot 6 + 3 n \cdot 6^{2} + 6^{3}), - 3 {(n + 6)}^{6}$

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $6$ với $3$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 (n^{3} + 18 n^{2} + 3 n \cdot 6^{2} + 6^{3}), - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 (n^{3} + 18 n^{2} + 3 n \cdot 36 + 6^{3}), - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nhân $36$ với $3$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 (n^{3} + 18 n^{2} + 108 n + 6^{3}), - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 (n^{3} + 18 n^{2} + 108 n + 216), - 3 {(n + 6)}^{6}$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 3 (18 n^{2}) - 3 (108 n) - 3 \cdot 216, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $18$ với $- 3$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 3 (108 n) - 3 \cdot 216, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nhân $108$ với $- 3$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 3 \cdot 216, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Nhân $- 3$ với $216$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 {(n + 6)}^{6}$

Sử dụng định lý nhị thức.

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 6 n^{5} \cdot 6 + 15 n^{4} \cdot 6^{2} + 20 n^{3} \cdot 6^{3} + 15 n^{2} \cdot 6^{4} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $6$ với $6$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 15 n^{4} \cdot 6^{2} + 20 n^{3} \cdot 6^{3} + 15 n^{2} \cdot 6^{4} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 15 n^{4} \cdot 36 + 20 n^{3} \cdot 6^{3} + 15 n^{2} \cdot 6^{4} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

Nhân $36$ với $15$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 20 n^{3} \cdot 6^{3} + 15 n^{2} \cdot 6^{4} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 20 n^{3} \cdot 216 + 15 n^{2} \cdot 6^{4} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

Nhân $216$ với $20$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 15 n^{2} \cdot 6^{4} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

Nâng $6$ lên lũy thừa $4$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 15 n^{2} \cdot 1296 + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

Nhân $1296$ với $15$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

Nhân $6$ với $6^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $6^{5}$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 6^{5} \cdot (6 n) + 6^{6})$

Nhân $6^{5}$ với $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $6$ lên lũy thừa $1$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 6^{5} \cdot (6 n) + 6^{6})$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 6^{5 + 1} n + 6^{6})$

Cộng $5$ và $1$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 6^{6} n + 6^{6})$

Nâng $6$ lên lũy thừa $6$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 46656 n + 6^{6})$

Nâng $6$ lên lũy thừa $6$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 46656 n + 46656)$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 3 (36 n^{5}) - 3 (540 n^{4}) - 3 (4320 n^{3}) - 3 (19440 n^{2}) - 3 (46656 n) - 3 \cdot 46656$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $36$ với $- 3$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 3 (540 n^{4}) - 3 (4320 n^{3}) - 3 (19440 n^{2}) - 3 (46656 n) - 3 \cdot 46656$

Nhân $540$ với $- 3$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 1620 n^{4} - 3 (4320 n^{3}) - 3 (19440 n^{2}) - 3 (46656 n) - 3 \cdot 46656$

Nhân $4320$ với $- 3$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 1620 n^{4} - 12960 n^{3} - 3 (19440 n^{2}) - 3 (46656 n) - 3 \cdot 46656$

Nhân $19440$ với $- 3$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 1620 n^{4} - 12960 n^{3} - 58320 n^{2} - 3 (46656 n) - 3 \cdot 46656$

Nhân $46656$ với $- 3$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 1620 n^{4} - 12960 n^{3} - 58320 n^{2} - 139968 n - 3 \cdot 46656$

Nhân $- 3$ với $46656$ .

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 1620 n^{4} - 12960 n^{3} - 58320 n^{2} - 139968 n - 139968$

Step 2

Trừ $1620 n^{4}$ khỏi $- n^{4}$ .

$- 1621 n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296 - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 12960 n^{3} - 58320 n^{2} - 139968 n - 139968$

Step 3

Trừ $3 n^{3}$ khỏi $- 24 n^{3}$ .

$- 1621 n^{4} - 27 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296 - 54 n^{2} - 324 n - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 12960 n^{3} - 58320 n^{2} - 139968 n - 139968$

Step 4

Trừ $12960 n^{3}$ khỏi $- 27 n^{3}$ .

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296 - 54 n^{2} - 324 n - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 58320 n^{2} - 139968 n - 139968$

Step 5

Trừ $54 n^{2}$ khỏi $- 216 n^{2}$ .

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 270 n^{2} - 864 n - 1296 - 324 n - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 58320 n^{2} - 139968 n - 139968$

Step 6

Trừ $58320 n^{2}$ khỏi $- 270 n^{2}$ .

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 58590 n^{2} - 864 n - 1296 - 324 n - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 139968 n - 139968$

Step 7

Trừ $324 n$ khỏi $- 864 n$ .

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 58590 n^{2} - 1188 n - 1296 - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 139968 n - 139968$

Step 8

Trừ $139968 n$ khỏi $- 1188 n$ .

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 58590 n^{2} - 141156 n - 1296 - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 139968$

Step 9

Trừ $648$ khỏi $- 1296$ .

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 58590 n^{2} - 141156 n - 1944 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 139968$

Step 10

Trừ $139968$ khỏi $- 1944$ .

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 58590 n^{2} - 141156 n - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 141912$

Step 11

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 3 n^{6} - 108 n^{5} - 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 58590 n^{2} - 141156 n - 141912$