Giải tích sơ cấp Ví dụ

Kết hợp ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ và ${\displaystyle x}$.

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)}$. Đặt phần bên trong của hàm tang, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=\tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)}$.

Đặt phần bên trong hàm tang ${\displaystyle \frac{\pi x}{2}}$ bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-1,1)}$, nơi ${\displaystyle -1}$ và ${\displaystyle 1}$ là các tiệm cận đứng.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)}$ xảy ra tại ${\displaystyle -1}$, ${\displaystyle 1}$ và mỗi ${\displaystyle 2n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Tang chỉ có các tiệm cận đứng.