Giải tích sơ cấp Ví dụ

$22 + 27 + 32 + 37 + 42 + 47$

Bước 1

Đây là công thức để tìm tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số. Để tính, phải tìm giá trị của số hạng thứ nhất và số hạng thứ $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $5$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = 5$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 22$ và $d = 5$ .

$a_{n} = 22 + 5 (n - 1)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = 22 + 5 n + 5 \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$a_{n} = 22 + 5 n - 5$

Bước 6

Trừ $5$ khỏi $22$ .

$a_{n} = 5 n + 17$

Bước 7

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{6} = 5 (6) + 17$

Bước 8

Nhân $5$ với $6$ .

$a_{6} = 30 + 17$

Bước 9

Cộng $30$ và $17$ .

$a_{6} = 47$

Bước 10

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (22 + 47)$

Bước 11

Chia $6$ cho $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (22 + 47)$

Bước 12

Cộng $22$ và $47$ .

$S_{6} = 3 \cdot 69$

Bước 13

Nhân $3$ với $69$ .

$S_{6} = 207$

Bước 14

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

$S_{6} = 207$