Giải tích sơ cấp Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2\tan \left(x\right)}$. Đặt phần bên trong của hàm tang, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=2\tan \left(x\right)}$.

Đặt phần bên trong hàm tang ${\displaystyle x}$ bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=2\tan \left(x\right)}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, nơi ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ và ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ là các tiệm cận đứng.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2\tan \left(x\right)}$ xảy ra tại ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$, ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$, và mỗi ${\displaystyle \pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Chỉ có các tiệm cận đứng cho các hàm tang và côtang.