Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = | x + 1 | + | x - 1 |$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = | (- x) + 1 | + | (- x) - 1 |$

Bước 1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (- x) = | - x + 1 | + | - x - 1 |$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $| - x + 1 | + | - x - 1 |$ $\neq$ $| x + 1 | + | x - 1 |$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $| x + 1 | + | x - 1 |$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (| x + 1 | + | x - 1 |)$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - | x + 1 | - | x - 1 |$

Bước 3.2

Vì $| - x + 1 | + | - x - 1 |$ $\neq$ $- | x + 1 | - | x - 1 |$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 4

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 5