Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x (x - 1)}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{x - 2}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x - 2 \geq 0$

Bước 2

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq 2$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{\sqrt{x - 2}}{x (x - 1)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x (x - 1) = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Bước 4.2

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 4.3

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 4.3.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 4.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x - 1) = 0$ đúng.

$x = 0, 1$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[2, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq 2}$

Bước 6