Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Bước 1

Viết $\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Bước 2

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{2} x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Bước 2.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- x) = \frac{1 x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Bước 2.2.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{{(- 1)}^{2} x^{2} + 1}$

Bước 2.3.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{1 x^{2} + 1}$

Bước 2.3.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Bước 3

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 3.2

Vì $\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$ , nên hàm số chẵn.

Hàm số chẵn

Bước 4