Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{3 x^{3} + 30}{2 x^{3}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{3 x^{3} + 30}{2 x^{3}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 x^{3} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{3} = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{3} = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{0}{2}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x^{3} = 0$

Bước 2.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[3]{0}$

Bước 2.3

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 2.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0}$

Bước 4