Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - 10 x + 21}$

Bước 1

Tìm nơi biểu thức $\frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - 10 x + 21}$ không xác định.

$x = 3, x = 7$

Bước 2

Các tiệm cận đứng xảy ra tại các khu vực của điểm gián đoạn vô cùng.

Không có các tiệm cận đứng

Bước 3

Xét hàm số hữu tỉ $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ trong đó $n$ là bậc của tử số và $m$ là bậc của mẫu số.

1. Nếu $n < m$ , thì trục x, $y = 0$ , là tiệm cận ngang.

2. Nếu $n = m$ , thì tiệm cận ngang là đường $y = \frac{a}{b}$ .

3. Nếu $n > m$ , thì không có tiệm cận ngang (có một tiệm cận xiên).

Bước 4

Tìm $n$ và $m$ .

$n = 2$

$m = 2$

Bước 5

Vì $n = m$ , tiệm cận ngang là đường $y = \frac{a}{b}$ nơi $a = 1$ và $b = 1$ .

$y = 1$

Bước 6

$y = \frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - 10 x + 21}$ là một phương trình đường thẳng, tức là không có các tiệm cận xiên.

Không có các tiệm cận xiên

Bước 7

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Không có các tiệm cận đứng

Các tiệm cận ngang: $y = 1$

Không có các tiệm cận xiên

Bước 8