Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{a^{2} + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{a^{2} + a b}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$a^{2} + a b = 0$

Bước 2

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} + a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$a \cdot a + a b = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $a b$ .

$a \cdot a + a (b) = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a + a (b)$ .

$a (a + b) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$a = 0$

$a + b = 0$

Bước 2.3

Đặt $a$ bằng với $0$ .

$a = 0$

Bước 2.4

Đặt $a + b$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $a + b$ bằng với $0$ .

$a + b = 0$

Bước 2.4.2

Trừ $b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = - b$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $a (a + b) = 0$ đúng.

$a = 0$

$a = - b$

$a = 0$

$a = - b$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{a b + b^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$a b + b^{2} = 0$

Bước 4

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $b^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a b = - b^{2}$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $a b = - b^{2}$ cho $b$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $a b = - b^{2}$ cho $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{b}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{2}$ và $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $- b^{2}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b}$

Bước 4.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$a = \frac{b (- b)}{b^{1}}$

Bước 4.2.3.1.2.2

Đưa $b$ ra ngoài $b^{1}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

Bước 4.2.3.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

Bước 4.2.3.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{- b}{1}$

Bước 4.2.3.1.2.5

Chia $- b$ cho $1$ .

$a = - b$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $a$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${a | a \neq 0}$