Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}} \div \frac{4 + 4 x}{a^{3}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$11 a^{2} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $11 a^{2} = 0$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $11 a^{2} = 0$ cho $11$ .

$\frac{11 a^{2}}{11} = \frac{0}{11}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 a^{2}}{11} = \frac{0}{11}$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $a^{2}$ cho $1$ .

$a^{2} = \frac{0}{11}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia $0$ cho $11$ .

$a^{2} = 0$

Bước 2.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$a = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.3

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$a = \pm 0$

Bước 2.3.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$a = 0$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{4 + 4 x}{a^{3}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$a^{3} = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$a = \sqrt[3]{0}$

Bước 4.2

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$a = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 4.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$a = 0$

Bước 5

Đặt mẫu số trong $\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}} \div \frac{4 + 4 x}{a^{3}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\frac{4 + 4 x}{a^{3}} = 0$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cho tử bằng không.

$4 + 4 x = 0$

Bước 6.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = - 4$

Bước 6.2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 4$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 4$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Bước 6.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Bước 6.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Bước 6.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.3.1

Chia $- 4$ cho $4$ .

$x = - 1$

Bước 7

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0, - 1}$