Giải tích sơ cấp Ví dụ

If $u (x) = - 2 x^{2} + 3$ and $v (x) = \frac{1}{x}$ ; what is the range of $((u \circ v)) (x)$ ?

Bước 1

Lập hàm hợp.

$u (v (x))$

Bước 2

Tính $u (\frac{1}{x})$ bằng cách thay giá trị của $v$ vào $u$ .

$u (\frac{1}{x}) = - 2 {(\frac{1}{x})}^{2} + 3$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x}$ .

$u (\frac{1}{x}) = - 2 \frac{1^{2}}{x^{2}} + 3$

Bước 3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$u (\frac{1}{x}) = - 2 \frac{1}{x^{2}} + 3$

Bước 3.3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$u (\frac{1}{x}) = \frac{- 2}{x^{2}} + 3$

Bước 3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$u (\frac{1}{x}) = - \frac{2}{x^{2}} + 3$