Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \frac{1}{2} \tan (2 x)$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\tan (2 x)$ .

$y = \frac{\tan (2 x)}{2}$

Bước 2

Đối với bất kỳ $y = \tan (x)$ , các tiệm cận đứng xảy ra tại $x = \frac{π}{2} + n π$ , trong đó $n$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , để tìm các tiệm cận đứng cho $y = \frac{\tan (2 x)}{2}$ . Đặt phần bên trong của hàm tang, $b x + c$ , cho $y = a \tan (b x + c) + d$ bằng $- \frac{π}{2}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho $y = \frac{\tan (2 x)}{2}$ .

$2 x = - \frac{π}{2}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - \frac{π}{2}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - \frac{π}{2}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{π}{2}}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{π}{2}}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{π}{2}}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 3.3.2

Nhân $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{π}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = - \frac{π}{4}$

Bước 4

Đặt phần bên trong hàm tang $2 x$ bằng $\frac{π}{2}$ .

$2 x = \frac{π}{2}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{π}{2}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{π}{2}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 5.3.2

Nhân $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 2}$

Bước 5.3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{π}{4}$

Bước 6

Chu kỳ cơ bản cho $y = \frac{\tan (2 x)}{2}$ sẽ xảy ra tại $(- \frac{π}{4}, \frac{π}{4})$ , nơi $- \frac{π}{4}$ và $\frac{π}{4}$ là các tiệm cận đứng.

$(- \frac{π}{4}, \frac{π}{4})$

Bước 7

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 8

Các tiệm cận đứng cho $y = \frac{\tan (2 x)}{2}$ xảy ra tại $- \frac{π}{4}$ , $\frac{π}{4}$ và mỗi $\frac{π n}{2}$ , trong đó $n$ là một số nguyên.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

Bước 9

Tang chỉ có các tiệm cận đứng.

Không có các tiệm cận ngang

Không có các tiệm cận xiên

Các tiệm cận đứng: $x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ nơi $n$ là một số nguyên

Bước 10