Giải tích sơ cấp Ví dụ

$g (t) = t^{2} + 3$ $h (t) = 4 t - 3$ find $(g \cdot h) (- 1)$

Bước 1

Tính $g \cdot h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số trong $g \cdot h$ bằng các hàm số thực sự.

$(t^{2} + 3) \cdot (4 t - 3)$

Bước 1.2

Khai triển $(t^{2} + 3) (4 t - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t^{2} (4 t - 3) + 3 (4 t - 3)$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t^{2} (4 t) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t - 3)$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t^{2} (4 t) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 t^{2} t + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Bước 1.3.2

Nhân $t^{2}$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Di chuyển $t$ .

$4 (t \cdot t^{2}) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Bước 1.3.2.2

Nhân $t$ với $t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (t^{1} t^{2}) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Bước 1.3.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 t^{1 + 2} + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Bước 1.3.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$4 t^{3} + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Bước 1.3.3

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $t^{2}$ .

$4 t^{3} - 3 \cdot t^{2} + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Bước 1.3.4

Nhân $4$ với $3$ .

$4 t^{3} - 3 t^{2} + 12 t + 3 \cdot - 3$

Bước 1.3.5

Nhân $3$ với $- 3$ .

$4 t^{3} - 3 t^{2} + 12 t - 9$

Bước 2

Tính $g \cdot h$ tại $- 1$ .

$4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Bước 3

Rút gọn $4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$4 \cdot - 1 - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Bước 3.2.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- 4 - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Bước 3.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 4 - 3 \cdot 1 + 12 (- 1) - 9$

Bước 3.2.4

Nhân $- 3$ với $1$ .

$- 4 - 3 + 12 (- 1) - 9$

Bước 3.2.5

Nhân $12$ với $- 1$ .

$- 4 - 3 - 12 - 9$

Bước 3.3

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $3$ khỏi $- 4$ .

$- 7 - 12 - 9$

Bước 3.3.2

Trừ $12$ khỏi $- 7$ .

$- 19 - 9$

Bước 3.3.3

Trừ $9$ khỏi $- 19$ .

$- 28$