Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 a b + b^{2} - 2 a d - b d = 0$

Bước 2

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $b^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 a b - 2 a d - b d = - b^{2}$

Bước 2.1.2

Cộng $b d$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 a b - 2 a d = - b^{2} + b d$

Bước 2.2

Đưa $2 a$ ra ngoài $2 a b - 2 a d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2 a$ ra ngoài $2 a b$ .

$2 a (b) - 2 a d = - b^{2} + b d$

Bước 2.2.2

Đưa $2 a$ ra ngoài $- 2 a d$ .

$2 a (b) + 2 a (- 1 d) = - b^{2} + b d$

Bước 2.2.3

Đưa $2 a$ ra ngoài $2 a (b) + 2 a (- 1 d)$ .

$2 a (b - 1 d) = - b^{2} + b d$

Bước 2.3

Viết lại $- 1 d$ ở dạng $- d$ .

$2 a (b - d) = - b^{2} + b d$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ cho $2 (b - d)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ cho $2 (b - d)$ .

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Bước 2.4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $b - d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Bước 2.4.2.2.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các số thực.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${a | a \in ℝ}$