Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = f (x) g (x)$

Bước 1

Viết $y = f (x) g (x)$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = f (x) g (x)$

Bước 2

Sắp xếp lại các thừa số trong $f (x) g x$ .

$f (x) = g x f (x)$

Bước 3

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = g (- x) \cdot (f (- x))$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $x$ .

$f (- x) = g (- (x \cdot x)) \cdot (f \cdot (- 1))$

Bước 3.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f (- x) = g (- x^{2}) \cdot (f \cdot (- 1))$

Bước 3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (f \cdot (- 1))$

Bước 3.4

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $f$ .

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (- 1 f)$

Bước 3.5

Viết lại $- 1 f$ ở dạng $- f$ .

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (- f)$

Bước 3.6

Nhân $- g x^{2} (- f)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- x) = 1 g x^{2} f$

Bước 3.6.2

Nhân $g$ với $1$ .

$f (- x) = g x^{2} f$

Bước 4

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 4.2

Vì $g x^{2} f = g x f (x)$ , nên hàm số chẵn.

Hàm số chẵn

Bước 5