Giải tích sơ cấp Ví dụ

Find $(f \cdot g) (x)$ when $f (x) = 2 x^{2}$ and $g (x) = 6 x$

Bước 1

Tính $f \cdot g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số trong $f \cdot g$ bằng các hàm số thực sự.

$(2 x^{2}) \cdot (6 x)$

Bước 1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 6 x^{2} x$

Bước 1.3

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $x$ .

$2 \cdot 6 (x \cdot x^{2})$

Bước 1.3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \cdot 6 (x^{1} x^{2})$

Bước 1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \cdot 6 x^{1 + 2}$

Bước 1.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 \cdot 6 x^{3}$

Bước 1.4

Nhân $2$ với $6$ .

$12 x^{3}$

Bước 2

Tính $f \cdot g$ tại $x$ .

$12 {(x)}^{3}$

Bước 3

Rút gọn $12 {(x)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$12 {(x)}^{3}$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$12 x^{3}$