Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{1 - x}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{x - 3}{x - 1}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x - 1 = 0$

Bước 2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{2}{1 - x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$1 - x = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 1$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 4.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $- 1$ cho $- 1$ .

$x = 1$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 1}$

Bước 6