Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\frac{11}{8}, - \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$

Bước 1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{\frac{1}{4} - (- \frac{1}{2})}{\frac{1}{4} - (\frac{11}{8})}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $\frac{\frac{1}{4} - - \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{11}{8}}$ với $\frac{8}{8}$ .

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{11}{8}}$

Bước 4.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{8 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4} - \frac{11}{8})}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{8 (\frac{1}{4}) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Bước 4.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$m = \frac{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Bước 4.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (- \frac{11}{8})}$

Bước 4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{11}{8}$ vào tử số.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (\frac{- 11}{8})}$

Bước 4.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (\frac{- 11}{8})}$

Bước 4.3.3.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Bước 4.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $- - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m = \frac{2 + 8 (1 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Bước 4.4.1.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Bước 4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$m = \frac{2 + 2 (4) (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Bước 4.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 + 2 \cdot (4 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Bước 4.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2 + 4}{2 - 11}$

Bước 4.4.3

Cộng $2$ và $4$ .

$m = \frac{6}{2 - 11}$

Bước 4.5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Trừ $11$ khỏi $2$ .

$m = \frac{6}{- 9}$

Bước 4.5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$m = \frac{3 (2)}{- 9}$

Bước 4.5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

Bước 4.5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

Bước 4.5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2}{- 3}$

Bước 4.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{2}{3}$

Bước 5