Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{5 x (x - y)}{x^{3} (y - x)}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{5 x (x - y)}{x^{3} (y - x)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{3} (y - x) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{3} = 0$

$y - x = 0$

Bước 2.2

Đặt $x^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt $x^{3}$ bằng với $0$ .

$x^{3} = 0$

Bước 2.2.2

Giải $x^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[3]{0}$

Bước 2.2.2.2

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 2.2.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Bước 2.3

Đặt $y - x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $y - x$ bằng với $0$ .

$y - x = 0$

Bước 2.3.2

Giải $y - x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - y$

Bước 2.3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - y$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - y$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- y}{- 1}$

Bước 2.3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- y}{- 1}$

Bước 2.3.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- y}{- 1}$

Bước 2.3.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{y}{1}$

Bước 2.3.2.2.3.2

Chia $y$ cho $1$ .

$x = y$

Bước 2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x^{3} (y - x) = 0$ đúng.

$x = 0$

$x = y$

$x = 0$

$x = y$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0}$