Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 1)}^{2} - 1 & x < 2 \\ - 6 & x = 2 \\ - x + 3 & x > 2 \end{cases}$ Find $f (5)$

Bước 1

Xác định phần mô tả hàm số tại $x = 5$ . Trong trường hợp này, $x = 5$ nằm trong khoảng $x > 2$ , do đó sử dụng $- x + 3$ để tính $f (5)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 1)}^{2} - 1 & x < 2 \\ - 6 & x = 2 \\ - x + 3 & x > 2 \end{cases}$

Bước 2

Hàm số bằng $- x + 3$ tại $x = 5$ .

$f (x) = - x + 3 (]_{x = 5}^{})$

Bước 3

Tính hàm số tại $x = 5$ .

$f (5) = - (5) + 3$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $5$ .

$f (5) = - 5 + 3$

Bước 5

Cộng $- 5$ và $3$ .

$f (5) = - 2$