Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = f (x) - g (x)$

Bước 1

Viết $y = f (x) - g (x)$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = f (x) - g (x)$

Bước 2

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = f (- x) - g (- x)$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (- x) = - f x - g (- x)$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (- x) = - f x - 1 \cdot (- 1 g x)$

Bước 2.2.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- x) = - f x + 1 g x$

Bước 2.2.4

Nhân $g$ với $1$ .

$f (- x) = - f x + g x$

Bước 3

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 3.2

Vì $- f x + g x$ $\neq$ $f (x) - g x$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 4

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $f (x) - g x$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (f (x) - g x)$

Bước 4.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - f (x) - (- g x)$

Bước 4.1.3

Nhân $- (- g x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- f (x) = - f (x) + 1 (g x)$

Bước 4.1.3.2

Nhân $g$ với $1$ .

$- f (x) = - f (x) + g x$

Bước 4.2

Vì $- f x + g x$ $\neq$ $- f (x) + g x$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 5

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 6