Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = {\begin{cases} - 2 x - 4 & x < - 3 \\ - x - 4 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - {(x - 3)}^{2} & x > 2 \end{cases}$ Find $f (2)$

Bước 1

Xác định phần mô tả hàm số tại $x = 2$ . Trong trường hợp này, $x = 2$ nằm trong khoảng $- 3 \leq x \leq 2$ , do đó sử dụng $- x - 4$ để tính $f (2)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - 2 x - 4 & x < - 3 \\ - x - 4 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - {(x - 3)}^{2} & x > 2 \end{cases}$

Bước 2

Hàm số bằng $- x - 4$ tại $x = 2$ .

$f (x) = - x - 4 (]_{x = 2}^{})$

Bước 3

Tính hàm số tại $x = 2$ .

$f (2) = - (2) - 4$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$f (2) = - 2 - 4$

Bước 5

Trừ $4$ khỏi $- 2$ .

$f (2) = - 6$