Giải tích sơ cấp Ví dụ

If $f (x) = x^{3} + x^{2} - 22 x - 40$ and $f (- 2) = 0$ ; then find all of the zeros of $f (x)$ algebraically.

Bước 1

Tính $f (- 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

Bước 1.2

Rút gọn ${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

Bước 1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$- 8 + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

Bước 1.2.2.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$- 8 + 4 - 22 \cdot - 2 - 40$

Bước 1.2.2.3

Nhân $- 22$ với $- 2$ .

$- 8 + 4 + 44 - 40$

Bước 1.2.3

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Cộng $- 8$ và $4$ .

$- 4 + 44 - 40$

Bước 1.2.3.2

Cộng $- 4$ và $44$ .

$40 - 40$

Bước 1.2.3.3

Trừ $40$ khỏi $40$ .

$0$

Bước 2

Giải $0 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Luôn đúng

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$