Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 3$ $g (x) = 3 x - 13$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (2 x^{2} - 7 x - 3)$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 3 (2 x^{2} - 7 x - 3) - 13$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 3 (2 x^{2}) + 3 (- 7 x) + 3 \cdot - 3 - 13$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $3$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} + 3 (- 7 x) + 3 \cdot - 3 - 13$

Bước 3.2.2

Nhân $- 7$ với $3$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} - 21 x + 3 \cdot - 3 - 13$

Bước 3.2.3

Nhân $3$ với $- 3$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} - 21 x - 9 - 13$

Bước 4

Trừ $13$ khỏi $- 9$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} - 21 x - 22$