Giải tích sơ cấp Ví dụ

$g (n) = 3 n + 2$ $f (n) = 2 n^{2} + 5$ Find $g (f (2))$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (n))$

Bước 2

Tính $g (2 n^{2} + 5)$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 3 (2 n^{2} + 5) + 2$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (2 n^{2} + 5) = 3 (2 n^{2}) + 3 \cdot 5 + 2$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 3 \cdot 5 + 2$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $5$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 15 + 2$

Bước 4

Cộng $15$ và $2$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 17$

Bước 5

Tính hàm kết quả bằng cách thay thế $n$ bằng $2$ trong hàm số.

$6 {(2)}^{2} + 17$

Bước 6

Rút gọn hàm số đã tính được.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$6 \cdot 4 + 17$

Bước 6.1.2

Nhân $6$ với $4$ .

$24 + 17$

Bước 6.2

Cộng $24$ và $17$ .

$41$