Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = x^{2} - 2 x - 6$ $g (x) = - 5 x - 3$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (x^{2} - 2 x - 6)$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 (x^{2} - 2 x - 6) - 3$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot - 6 - 3$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 2$ với $- 5$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x - 5 \cdot - 6 - 3$

Bước 3.2.2

Nhân $- 5$ với $- 6$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x + 30 - 3$

Bước 4

Trừ $3$ khỏi $30$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x + 27$