Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 6)}^{2} + 4 & x < - 3 \\ 2 x + 2 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - \frac{3}{2} x + 5 & x > 2 \end{cases}$ Find $f (- 4)$

Bước 1

Xác định phần mô tả hàm số tại $x = - 4$ . Trong trường hợp này, $x = - 4$ nằm trong khoảng $x < - 3$ , do đó sử dụng $- {(x + 6)}^{2} + 4$ để tính $f (- 4)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 6)}^{2} + 4 & x < - 3 \\ 2 x + 2 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - \frac{3}{2} x + 5 & x > 2 \end{cases}$

Bước 2

Hàm số bằng $- {(x + 6)}^{2} + 4$ tại $x = - 4$ .

$f (x) = - {(x + 6)}^{2} + 4 (]_{x = - 4}^{})$

Bước 3

Tính hàm số tại $x = - 4$ .

$f (- 4) = - {((- 4) + 6)}^{2} + 4$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $- 4$ và $6$ .

$f (- 4) = - 2^{2} + 4$

Bước 4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- 4) = - 1 \cdot 4 + 4$

Bước 4.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$f (- 4) = - 4 + 4$

Bước 5

Cộng $- 4$ và $4$ .

$f (- 4) = 0$