Giải tích sơ cấp Ví dụ

Kết hợp ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ và ${\displaystyle x}$.

Đối với ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ bất kỳ, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,\pi )}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\cot (\frac{x}{2}-\pi )}$. Đặt phần bên trong hàm cotangent, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle 0}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=\cot (\frac{x}{2}-\pi )}$.

Đặt phần bên trong hàm cotang ${\displaystyle \frac{x}{2}-\pi }$ bằng ${\displaystyle \pi }$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\cot (\frac{x}{2}-\pi )}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (2\pi ,4\pi )}$, nơi ${\displaystyle 2\pi }$ và ${\displaystyle 4\pi }$ là các tiệm cận đứng.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\cot (\frac{x}{2}-\pi )}$ xảy ra tại ${\displaystyle 2\pi }$, ${\displaystyle 4\pi }$ và mỗi ${\displaystyle x=2\pi +2\pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Cotang chỉ có các đường tiệm cận đứng.