Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{7 b - 14 b^{2}}{42 b^{2} - 21 b}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{7 b - 14 b^{2}}{42 b^{2} - 21 b}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$42 b^{2} - 21 b = 0$

Bước 2

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $21 b$ ra ngoài $42 b^{2} - 21 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $21 b$ ra ngoài $42 b^{2}$ .

$21 b (2 b) - 21 b = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $21 b$ ra ngoài $- 21 b$ .

$21 b (2 b) + 21 b (- 1) = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $21 b$ ra ngoài $21 b (2 b) + 21 b (- 1)$ .

$21 b (2 b - 1) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$b = 0$

$2 b - 1 = 0$

Bước 2.3

Đặt $b$ bằng với $0$ .

$b = 0$

Bước 2.4

Đặt $2 b - 1$ bằng $0$ và giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $2 b - 1$ bằng với $0$ .

$2 b - 1 = 0$

Bước 2.4.2

Giải $2 b - 1 = 0$ để tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 b = 1$

Bước 2.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 b = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 b = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 2.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 b}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 2.4.2.2.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{1}{2}$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $21 b (2 b - 1) = 0$ đúng.

$b = 0, \frac{1}{2}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $b$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${b | b \neq 0, \frac{1}{2}}$

Bước 4