Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{a^{2}}{a x - x^{2}} + \frac{x}{x - a}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{a^{2}}{a x - x^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$a x - x^{2} = 0$

Bước 2

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$a x = x^{2}$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $a x = x^{2}$ cho $x$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $a x = x^{2}$ cho $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{x^{2}}{x}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a x}{x} = \frac{x^{2}}{x}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{x^{2}}{x}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$a = \frac{x \cdot x}{x}$

Bước 2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$a = \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Bước 2.2.3.1.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$a = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Bước 2.2.3.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Bước 2.2.3.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{x}{1}$

Bước 2.2.3.1.2.5

Chia $x$ cho $1$ .

$a = x$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{x}{x - a}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x - a = 0$

Bước 4

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- a = - x$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $- a = - x$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- a = - x$ cho $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- x}{- 1}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{a}{1} = \frac{- x}{- 1}$

Bước 4.2.2.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- x}{- 1}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$a = \frac{x}{1}$

Bước 4.2.3.2

Chia $x$ cho $1$ .

$a = x$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các số thực.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${a | a \in ℝ}$