Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = - 3 x + 1$ $g (x) = 3 x^{2} + 4 x - 15$ Find: $f (g (x))$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (3 x^{2} + 4 x - 15)$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (3 x^{2} + 4 x - 15) = - 3 (3 x^{2} + 4 x - 15) + 1$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (3 x^{2} + 4 x - 15) = - 3 (3 x^{2}) - 3 (4 x) - 3 \cdot - 15 + 1$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $3$ với $- 3$ .

$f (3 x^{2} + 4 x - 15) = - 9 x^{2} - 3 (4 x) - 3 \cdot - 15 + 1$

Bước 3.2.2

Nhân $4$ với $- 3$ .

$f (3 x^{2} + 4 x - 15) = - 9 x^{2} - 12 x - 3 \cdot - 15 + 1$

Bước 3.2.3

Nhân $- 3$ với $- 15$ .

$f (3 x^{2} + 4 x - 15) = - 9 x^{2} - 12 x + 45 + 1$

Bước 4

Cộng $45$ và $1$ .

$f (3 x^{2} + 4 x - 15) = - 9 x^{2} - 12 x + 46$