Giải tích sơ cấp Ví dụ

Let $f (x) = - 5 x + 3$ and $g (x) = 6 x - 2$ Find $f \cdot g$ and its domain.

Bước 1

Thay thế các ký hiệu hàm số trong $f \cdot g$ bằng các hàm số thực sự.

$(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$

Bước 2

Rút gọn $(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $(- 5 x + 3) (6 x - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 5 x (6 x - 2) + 3 (6 x - 2)$

Bước 2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x - 2)$

Bước 2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Bước 2.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 5 \cdot 6 x \cdot x - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Bước 2.2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$- 5 \cdot 6 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 5 \cdot 6 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Bước 2.2.1.3

Nhân $- 5$ với $6$ .

$- 30 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Bước 2.2.1.4

Nhân $- 2$ với $- 5$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Bước 2.2.1.5

Nhân $6$ với $3$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x + 3 \cdot - 2$

Bước 2.2.1.6

Nhân $3$ với $- 2$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x - 6$

Bước 2.2.2

Cộng $10 x$ và $18 x$ .

$- 30 x^{2} + 28 x - 6$