Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 2 x + 5$ $g (x) = x^{2} - 5 x + 15$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (x^{2} - 5 x + 15)$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (x^{2} - 5 x + 15) = 2 (x^{2} - 5 x + 15) + 5$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x^{2} - 5 x + 15) = 2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 15 + 5$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 5$ với $2$ .

$f (x^{2} - 5 x + 15) = 2 x^{2} - 10 x + 2 \cdot 15 + 5$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $15$ .

$f (x^{2} - 5 x + 15) = 2 x^{2} - 10 x + 30 + 5$

Bước 4

Cộng $30$ và $5$ .

$f (x^{2} - 5 x + 15) = 2 x^{2} - 10 x + 35$