Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = {\begin{cases} \frac{2}{3} x - 2 & x < 3 \\ 4 & x = 3 \\ - {(x - 4)}^{2} & x > 3 \end{cases}$ Find $f (6)$

Bước 1

Xác định phần mô tả hàm số tại $x = 6$ . Trong trường hợp này, $x = 6$ nằm trong khoảng $x > 3$ , do đó sử dụng $- {(x - 4)}^{2}$ để tính $f (6)$ .

$f (x) = {\begin{cases} \frac{2}{3} x - 2 & x < 3 \\ 4 & x = 3 \\ - {(x - 4)}^{2} & x > 3 \end{cases}$

Bước 2

Hàm số bằng $- {(x - 4)}^{2}$ tại $x = 6$ .

$f (x) = - {(x - 4)}^{2}]_{x = 6}^{}$

Bước 3

Tính hàm số tại $x = 6$ .

$f (6) = - {((6) - 4)}^{2}$

Bước 4

Trừ $4$ khỏi $6$ .

$f (6) = - 2^{2}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$f (6) = - 1 \cdot 4$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $4$ .

$f (6) = - 4$