Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} + 3 & x < - 5 \\ 0 & x = - 5 \\ - 2 x - 8 & x > - 5 \end{cases}$ Find $f (- 7)$

Bước 1

Xác định phần mô tả hàm số tại $x = - 7$ . Trong trường hợp này, $x = - 7$ nằm trong khoảng $x < - 5$ , do đó sử dụng ${(x + 6)}^{2} + 3$ để tính $f (- 7)$ .

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} + 3 & x < - 5 \\ 0 & x = - 5 \\ - 2 x - 8 & x > - 5 \end{cases}$

Bước 2

Hàm số bằng ${(x + 6)}^{2} + 3$ tại $x = - 7$ .

$f (x) = {(x + 6)}^{2} + 3 (]_{x = - 7}^{})$

Bước 3

Tính hàm số tại $x = - 7$ .

$f (- 7) = {((- 7) + 6)}^{2} + 3$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $- 7$ và $6$ .

$f (- 7) = {(- 1)}^{2} + 3$

Bước 4.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- 7) = 1 + 3$

Bước 5

Cộng $1$ và $3$ .

$f (- 7) = 4$