Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{x} (5 - x)$

Bước 1

Đặt cơ số trong $\log_{x} (5 - x)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x > 0$

Bước 2

Đặt giá trị đối số trong $\log_{x} (5 - x)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$5 - x > 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- x > - 5$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- x > - 5$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x > - 5$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

Bước 3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{- 5}{- 1}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 5$ cho $- 1$ .

$x < 5$

Bước 4

Đặt cơ số trong $\log_{x} (5 - x)$ bằng $1$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = 1$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(0, 1) \cup (1, 5)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | 0 < x < 5, x \neq 1}$

Bước 6