Giải tích sơ cấp Ví dụ

Find the slope of the line passing through the points $(2, 5)$ and $(8, - 4)$

Bước 1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 4 - (5)}{8 - (2)}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$m = \frac{- 4 - 5}{8 - (2)}$

Bước 4.1.2

Trừ $5$ khỏi $- 4$ .

$m = \frac{- 9}{8 - (2)}$

Bước 4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$m = \frac{- 9}{8 - 2}$

Bước 4.2.2

Trừ $2$ khỏi $8$ .

$m = \frac{- 9}{6}$

Bước 4.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 9$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$m = \frac{3 (- 3)}{6}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$m = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Bước 4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 3}{2}$

Bước 4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{3}{2}$

Bước 5