Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- \frac{2}{3} x^{3}$

Bước 1

Viết $- \frac{2}{3} x^{3}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = - \frac{2}{3} x^{3}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{2}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{3} \cdot 2}{3}$

Bước 2.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$f (x) = - \frac{2 x^{3}}{3}$

Bước 3

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{2 {(- x)}^{3}}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = - \frac{2 {(- 1)}^{3} x^{3}}{3}$

Bước 3.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$f (- x) = - \frac{2 \cdot (- 1 x^{3})}{3}$

Bước 3.2.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$f (- x) = - \frac{- (2 x^{3})}{3}$

Bước 3.2.3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$f (- x) = - \frac{- 2 x^{3}}{3}$

Bước 3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- x) = \frac{2 x^{3}}{3}$

Bước 4

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 4.2

Vì $\frac{2 x^{3}}{3}$ $\neq$ $- \frac{2 x^{3}}{3}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 5

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- (- \frac{2 x^{3}}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- f (x) = 1 (\frac{2 x^{3}}{3})$

Bước 5.1.2

Nhân $\frac{2 x^{3}}{3}$ với $1$ .

$- f (x) = \frac{2 x^{3}}{3}$

Bước 5.2

Vì $\frac{2 x^{3}}{3} = \frac{2 x^{3}}{3}$ , nên hàm số lẻ.

Hàm số lẻ

Bước 6