Giải tích sơ cấp Ví dụ

If $f (x) = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 9$ and $g (x) = x^{2} - 2 x + 3$ ; find $(f - g) (x)$

Bước 1

Tính $f - g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số trong $f - g$ bằng các hàm số thực sự.

$(2 x^{3} + 5 x^{2} - 9) - (x^{2} - 2 x + 3)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 3$

Bước 1.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 3$

Bước 1.2.2.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} + 2 x - 3$

Bước 1.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $5 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 9 + 2 x - 3$

Bước 1.3.2

Trừ $3$ khỏi $- 9$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 12$

Bước 2

Tính $f - g$ tại $x$ .

$2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$

Bước 3

Rút gọn $2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $x$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 12$