Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = - 2 + \log_{5} (- x)$

Bước 1

Tìm nơi biểu thức $- 2 + \log_{5} (- x)$ không xác định.

$x \geq 0$

Bước 2

Vì $- 2 + \log_{5} (- x)$ $\to$ $- \infty$ khi $x$ $\to$ $0$ từ phía bên trái và $- 2 + \log_{5} (- x)$ $\to$ $\infty$ khi $x$ $\to$ $0$ từ phía bên phải, thì $x = 0$ là một tiệm cận đứng.

$x = 0$

Bước 3

Bỏ qua logarit, xét hàm số hữu tỉ $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ trong đó $n$ là bậc của tử số và $m$ là bậc của mẫu số.

1. Nếu $n < m$ , thì trục x, $y = 0$ , là tiệm cận ngang.

2. Nếu $n = m$ , thì tiệm cận ngang là đường $y = \frac{a}{b}$ .

3. Nếu $n > m$ , thì không có tiệm cận ngang (có một tiệm cận xiên).

Bước 4

Không có các tiệm cận ngang vì $Q (x)$ là $1$ .

Không có các tiệm cận ngang

Bước 5

Không có tiệm cận xiên nào tồn tại cho các hàm logarit và hàm lượng giác.

Không có các tiệm cận xiên

Bước 6

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Các tiệm cận đứng: $x = 0$

Không có các tiệm cận ngang

Bước 7