Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2} - 3 x y}{(x + y) (x - y)} + \frac{y}{x - y}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{x^{2} - 3 x y}{(x + y) (x - y)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$(x + y) (x - y) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + y = 0$

$x - y = 0$

Bước 2.2

Đặt $x + y$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt $x + y$ bằng với $0$ .

$x + y = 0$

Bước 2.2.2

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - y$

Bước 2.3

Đặt $x - y$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x - y$ bằng với $0$ .

$x - y = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = y$

Bước 2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + y) (x - y) = 0$ đúng.

$x = - y$

$x = y$

$x = - y$

$x = y$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{y}{x - y}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x - y = 0$

Bước 4

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = y$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các số thực.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$