Giải tích sơ cấp Ví dụ

Find $(f - g) (x)$ if $f (x) = x^{3} + 9 x - 2$ and $g (x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1$

Bước 1

Tính $f - g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số trong $f - g$ bằng các hàm số thực sự.

$(x^{3} + 9 x - 2) - (3 x^{3} + 4 x^{2} + 1)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{3} + 9 x - 2 - (3 x^{3}) - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 1.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 1.2.2.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1 \cdot 1$

Bước 1.2.2.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1$

Bước 1.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $3 x^{3}$ khỏi $x^{3}$ .

$- 2 x^{3} + 9 x - 2 - 4 x^{2} - 1$

Bước 1.3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Trừ $1$ khỏi $- 2$ .

$- 2 x^{3} + 9 x - 4 x^{2} - 3$

Bước 1.3.2.2

Di chuyển $9 x$ .

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$

Bước 2

Tính $f - g$ tại $x$ .

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

Bước 3

Rút gọn $- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

Bước 3.2

Nhân $9$ với $x$ .

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$