Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{b}{2 a^{2} - a b} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{b}{2 a^{2} - a b}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 a^{2} - a b = 0$

Bước 2

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2 a^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- a b = - 2 a^{2}$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- a b = - 2 a^{2}$ cho $- a$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- a b = - 2 a^{2}$ cho $- a$ .

$\frac{- a b}{- a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{a b}{a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a b}{a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Bước 2.2.2.2.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $- 2 a^{2}$ .

$b = \frac{a (- 2 a)}{- a}$

Bước 2.2.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 2 a}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 2 a)$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Viết lại $- 1 \cdot (- 2 a)$ ở dạng $- (- 2 a)$ .

$b = - (- 2 a)$

Bước 2.2.3.2.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$b = 2 a$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 a b - b^{2} = 0$

Bước 4

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $b$ ra ngoài $2 a b - b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $2 a b$ .

$b (2 a) - b^{2} = 0$

Bước 4.1.2

Đưa $b$ ra ngoài $- b^{2}$ .

$b (2 a) + b (- b) = 0$

Bước 4.1.3

Đưa $b$ ra ngoài $b (2 a) + b (- b)$ .

$b (2 a - b) = 0$

Bước 4.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$b = 0$

$2 a - b = 0$

Bước 4.3

Đặt $b$ bằng với $0$ .

$b = 0$

Bước 4.4

Đặt $2 a - b$ bằng $0$ và giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đặt $2 a - b$ bằng với $0$ .

$2 a - b = 0$

Bước 4.4.2

Giải $2 a - b = 0$ để tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Trừ $2 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- b = - 2 a$

Bước 4.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- b = - 2 a$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- b = - 2 a$ cho $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 2 a}{- 1}$

Bước 4.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{b}{1} = \frac{- 2 a}{- 1}$

Bước 4.4.2.2.2.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{- 2 a}{- 1}$

Bước 4.4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 2 a}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 2 a)$

Bước 4.4.2.2.3.2

Viết lại $- 1 \cdot (- 2 a)$ ở dạng $- (- 2 a)$ .

$b = - (- 2 a)$

Bước 4.4.2.2.3.3

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$b = 2 a$

Bước 4.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $b (2 a - b) = 0$ đúng.

$b = 0$

$b = 2 a$

$b = 0$

$b = 2 a$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $b$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${b | b \neq 0}$