Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{7 x^{4}}{24 y^{5}} \div \frac{21 x}{12 y^{4}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{7 x^{4}}{24 y^{5}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$24 y^{5} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $24 y^{5} = 0$ cho $24$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $24 y^{5} = 0$ cho $24$ .

$\frac{24 y^{5}}{24} = \frac{0}{24}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{24 y^{5}}{24} = \frac{0}{24}$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $y^{5}$ cho $1$ .

$y^{5} = \frac{0}{24}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia $0$ cho $24$ .

$y^{5} = 0$

Bước 2.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \sqrt[5]{0}$

Bước 2.3

Rút gọn $\sqrt[5]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{5}$ .

$y = \sqrt[5]{0^{5}}$

Bước 2.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y = 0$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{21 x}{12 y^{4}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$12 y^{4} = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $12 y^{4} = 0$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $12 y^{4} = 0$ cho $12$ .

$\frac{12 y^{4}}{12} = \frac{0}{12}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 y^{4}}{12} = \frac{0}{12}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $y^{4}$ cho $1$ .

$y^{4} = \frac{0}{12}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $12$ .

$y^{4} = 0$

Bước 4.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \pm \sqrt[4]{0}$

Bước 4.3

Rút gọn $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Bước 4.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \pm 0$

Bước 4.3.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 5

Đặt mẫu số trong $\frac{7 x^{4}}{24 y^{5}} \div \frac{21 x}{12 y^{4}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\frac{21 x}{12 y^{4}} = 0$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cho tử bằng không.

$21 x = 0$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $21 x = 0$ cho $21$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $21 x = 0$ cho $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{0}{21}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{21 x}{21} = \frac{0}{21}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{21}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Chia $0$ cho $21$ .

$x = 0$

Bước 7

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0}$