Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 4 & x < - 2 \\ x + 4 & - 2 \leq x < 2 \\ - {(x - 4)}^{2} & x \geq 2 \end{cases}$ Find $f (2)$

Bước 1

Xác định phần mô tả hàm số tại $x = 2$ . Trong trường hợp này, $x = 2$ nằm trong khoảng $x \geq 2$ , do đó sử dụng $- {(x - 4)}^{2}$ để tính $f (2)$ .

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 4 & x < - 2 \\ x + 4 & - 2 \leq x < 2 \\ - {(x - 4)}^{2} & x \geq 2 \end{cases}$

Bước 2

Hàm số bằng $- {(x - 4)}^{2}$ tại $x = 2$ .

$f (x) = - {(x - 4)}^{2}]_{x = 2}^{}$

Bước 3

Tính hàm số tại $x = 2$ .

$f (2) = - {((2) - 4)}^{2}$

Bước 4

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$f (2) = - {(- 2)}^{2}$

Bước 5

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 4$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $4$ .

$f (2) = - 4$