Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{m x^{2} - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{m x^{2} - m y^{2}}{2 m + 8}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 m + 8 = 0$

Bước 2

Giải tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 m = - 8$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 m = - 8$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 m = - 8$ cho $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 8}{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 8}{2}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{- 8}{2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $- 8$ cho $2$ .

$m = - 4$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{3 m + 12}{m y + m x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$m y + m x = 0$

Bước 4

Giải tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $m$ ra ngoài $m y + m x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $m$ ra ngoài $m y$ .

$m (y) + m x = 0$

Bước 4.1.2

Đưa $m$ ra ngoài $m x$ .

$m (y) + m (x) = 0$

Bước 4.1.3

Đưa $m$ ra ngoài $m (y) + m (x)$ .

$m (y + x) = 0$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $m (y + x) = 0$ cho $y + x$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $m (y + x) = 0$ cho $y + x$ .

$\frac{m (y + x)}{y + x} = \frac{0}{y + x}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m (y + x)}{y + x} = \frac{0}{y + x}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{0}{y + x}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $0$ cho $y + x$ .

$m = 0$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $m$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${m | m \neq 0, - 4}$