Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = {(x - 2)}^{2} (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(x - 2)}^{2}$ ở dạng $(x - 2) (x - 2)$ .

$f (x) = (x - 2) (x - 2) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.2

Khai triển $(x - 2) (x - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = (x (x - 2) - 2 (x - 2)) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f (x) = (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.3.1.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$f (x) = (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.3.1.3

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$f (x) = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.3.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 2 x$ .

$f (x) = (x^{2} - 4 x + 4) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.4

Khai triển $(x^{2} - 4 x + 4) (x + 3)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f (x) = (x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x) = (x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.5.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.5.1.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$f (x) = (x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.5.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$f (x) = (x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.5.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$f (x) = (x^{3} + 3 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.5.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f (x) = (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.5.1.4

Nhân $3$ với $- 4$ .

$f (x) = (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} - 12 x + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.5.1.5

Nhân $4$ với $3$ .

$f (x) = (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} - 12 x + 4 x + 12) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.5.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Trừ $4 x^{2}$ khỏi $3 x^{2}$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 12 x + 4 x + 12) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.5.2.2

Cộng $- 12 x$ và $4 x$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) {(x + 1)}^{2}$

Bước 1.5.2.3

Viết lại ${(x + 1)}^{2}$ ở dạng $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) ((x + 1) (x + 1))$

Bước 1.6

Khai triển $(x + 1) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

Bước 1.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

Bước 1.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Bước 1.7

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Bước 1.7.1.2

Nhân $x$ với $1$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

Bước 1.7.1.3

Nhân $x$ với $1$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

Bước 1.7.1.4

Nhân $1$ với $1$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x^{2} + x + x + 1)$

Bước 1.7.2

Cộng $x$ và $x$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x^{2} + 2 x + 1)$

Bước 1.8

Khai triển $(x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x^{2} + 2 x + 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f (x) = x^{3} x^{2} + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.1

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = x^{3 + 2} + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.1.2

Cộng $3$ và $2$ .

$f (x) = x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{3} x + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$f (x) = x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.3.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.4

Nhân $x^{3}$ với $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.5

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - (x^{2} x^{2}) - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{2 + 2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.5.3

Cộng $2$ và $2$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (2 x^{2} x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.7

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.7.1

Di chuyển $x$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.7.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.7.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (2 x^{1 + 2}) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.7.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (2 x^{3}) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.8

Nhân $- 1$ với $2$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.9

Nhân $- 1$ với $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.10

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.10.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.10.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.10.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{2 + 1} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.10.3

Cộng $2$ và $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot (2 x \cdot x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.12

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.12.1

Di chuyển $x$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot (2 (x \cdot x)) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.12.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot (2 x^{2}) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.13

Nhân $- 8$ với $2$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.14

Nhân $- 8$ với $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.15

Nhân $2$ với $12$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 24 x + 12 \cdot 1$

Bước 1.9.1.16

Nhân $12$ với $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 24 x + 12$

Bước 1.9.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.2.1

Trừ $x^{4}$ khỏi $2 x^{4}$ .

$f (x) = x^{5} + x^{4} + x^{3} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 24 x + 12$

Bước 1.9.2.2

Trừ $2 x^{3}$ khỏi $x^{3}$ .

$f (x) = x^{5} + x^{4} - x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 24 x + 12$

Bước 1.9.2.3

Trừ $8 x^{3}$ khỏi $- x^{3}$ .

$f (x) = x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - x^{2} - 16 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 24 x + 12$

Bước 1.9.2.4

Trừ $16 x^{2}$ khỏi $- x^{2}$ .

$f (x) = x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - 17 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 24 x + 12$

Bước 1.9.2.5

Cộng $- 17 x^{2}$ và $12 x^{2}$ .

$f (x) = x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - 5 x^{2} - 8 x + 24 x + 12$

Bước 1.9.2.6

Cộng $- 8 x$ và $24 x$ .

$f (x) = x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - 5 x^{2} + 16 x + 12$

Bước 2

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{5} + {(- x)}^{4} - 9 {(- x)}^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{5} x^{5} + {(- x)}^{4} - 9 {(- x)}^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Bước 2.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$f (- x) = - x^{5} + {(- x)}^{4} - 9 {(- x)}^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Bước 2.2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = - x^{5} + {(- 1)}^{4} x^{4} - 9 {(- x)}^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Bước 2.2.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$f (- x) = - x^{5} + 1 x^{4} - 9 {(- x)}^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Bước 2.2.5

Nhân $x^{4}$ với $1$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} - 9 {(- x)}^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Bước 2.2.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} - 9 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Bước 2.2.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} - 9 (- x^{3}) - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Bước 2.2.8

Nhân $- 1$ với $- 9$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Bước 2.2.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 16 (- x) + 12$

Bước 2.2.10

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 (1 x^{2}) + 16 (- x) + 12$

Bước 2.2.11

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 x^{2} + 16 (- x) + 12$

Bước 2.2.12

Nhân $- 1$ với $16$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 x^{2} - 16 x + 12$

Bước 3

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 3.2

Vì $- x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 x^{2} - 16 x + 12$ $\neq$ $x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - 5 x^{2} + 16 x + 12$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 4

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - 5 x^{2} + 16 x + 12$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - 5 x^{2} + 16 x + 12)$

Bước 4.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - x^{5} - x^{4} - (- 9 x^{3}) - (- 5 x^{2}) - (16 x) - 1 \cdot 12$

Bước 4.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$- f (x) = - x^{5} - x^{4} + 9 x^{3} - (- 5 x^{2}) - (16 x) - 1 \cdot 12$

Bước 4.1.3.2

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$- f (x) = - x^{5} - x^{4} + 9 x^{3} + 5 x^{2} - (16 x) - 1 \cdot 12$

Bước 4.1.3.3

Nhân $16$ với $- 1$ .

$- f (x) = - x^{5} - x^{4} + 9 x^{3} + 5 x^{2} - 16 x - 1 \cdot 12$

Bước 4.1.3.4

Nhân $- 1$ với $12$ .

$- f (x) = - x^{5} - x^{4} + 9 x^{3} + 5 x^{2} - 16 x - 12$

Bước 4.2

Vì $- x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 x^{2} - 16 x + 12$ $\neq$ $- x^{5} - x^{4} + 9 x^{3} + 5 x^{2} - 16 x - 12$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 5

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 6