Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(x - 1)}^{2} + 8 (y + 2) = 0$

Bước 1

Tách $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(x - 1)}^{2} + 8 y + 8 \cdot 2 = 0$

Bước 1.1.2

Nhân $8$ với $2$ .

${(x - 1)}^{2} + 8 y + 16 = 0$

Bước 1.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ ${(x - 1)}^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 y + 16 = - {(x - 1)}^{2}$

Bước 1.2.2

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$ cho $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{{(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

Bước 1.3.3.1.2

Chia $- 16$ cho $8$ .

$y = - \frac{{(x - 1)}^{2}}{8} - 2$

Bước 1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = - \frac{1}{8}$

$h = 1$

$k = - 2$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(1, - 2)$

Bước 4